阿基裡斯數計算器
輸入一個數，快速判斷其是否為阿基裡斯數，或輸入起始數與終止數，生成範圍內的所有阿基裡斯數。
什麼是阿基裡斯數
阿基裡斯數是一種特別的強非完全平方數，即：阿基裡斯數可以分解為多個質因數的乘積，每個質因數的冪次都至少為 2，但整體不是任何數的整數次冪（即不是一個次方數）。
例如，72 是阿基裡斯數，因為 72 = 23 × 32，所有因子的冪次大於 1，且 72 不能寫成一個整數的平方或立方。
如何判斷一個數是否為阿基裡斯數
要判斷一個數是否為阿基裡斯數，可以按以下步驟操作：
- 質因數分解：將該數分解為質因數的乘積形式形式。
- 驗證冪次：檢查每個質因數的冪次是否至少為 2。
- 確認強非平方條件：確保該數不是任何數的整數次冪。
示例
例子 1：判斷數字 288 是否為阿基裡斯數。
解答：
1. 質因數分解：
288 的分解為 288 = 25 × 32
2. 驗證冪次：
質因數的冪次 5 和 2 都大於 1。
3. 確認強非平方條件：
288 不是一個數的整數次冪。
結果：288 是一個阿基裡斯數。
例子 2：判斷數字 360 是否為阿基裡斯數。
解答：
1. 質因數分解：
360 的分解為 360 = 23 × 32 × 5
2. 驗證冪次：
質因數 5 的冪次為 1，不滿足條件。
結果：360 不是一個阿基裡斯數。
例子 3：判斷數字 784 是否為阿基裡斯數。
解答：
1. 質因數分解：
784 的分解為 784 = 24 × 72
2. 驗證冪次：
兩個質因數的冪次分別為 4 和 2，都大於 1。
3. 確認強非平方條件：
784 = 282，是一個完全平方數，不滿足條件。
結果：784 不是一個阿基裡斯數。
前 100 個阿基裡斯數
- 72
- 108
- 200
- 288
- 392
- 432
- 500
- 648
- 675
- 800
- 864
- 968
- 972
- 1125
- 1152
- 1323
- 1352
- 1372
- 1568
- 1800
- 1944
- 2000
- 2312
- 2592
- 2700
- 2888
- 3087
- 3200
- 3267
- 3456
- 3528
- 3872
- 3888
- 4000
- 4232
- 4500
- 4563
- 4608
- 5000
- 5292
- 5324
- 5400
- 5408
- 5488
- 6075
- 6125
- 6272
- 6728
- 6912
- 7200
- 7688
- 7803
- 8575
- 8712
- 8748
- 8788
- 9000
- 9248
- 9747
- 9800
- 10125
- 10368
- 10584
- 10800
- 10952
- 10976
- 11552
- 11907
- 11979
- 12168
- 12348
- 12500
- 12800
- 13068
- 13448
- 13500
- 14112
- 14283
- 14792
- 15125
- 15488
- 15552
- 16000
- 16200
- 16875
- 16928
- 17496
- 17672
- 18000
- 18252
- 18432
- 19208
- 19652
- 19773
- 20000
- 20808
- 21125
- 21168
- 21296
- 21600