輸入一個數,快速判斷該數是否為殆完全數,或輸入起始數與終止數,生成範圍內的所有殆完全數。
殆完全數是指一個正整數,其所有真因數(不包括自身)的和恰好等於它本身減一。換句話說,殆完全數的真因數之和加 1 等於自身。這類數在數論中是一類較為特殊的近完全數。
要判斷一個數是否為殆完全數,可以按以下步驟操作:
解答:
1. 計算真因數和:
20 的真因數為 1, 2, 4, 5 和 10,它們的和為 22。
2. 比較:
22 > 20 - 1
結果:20 不是一個殆完全數。
解答:
1. 計算真因數和:
32 的真因數為 1, 2, 4, 8 和 16,它們的和為 31。
2. 比較:
31 = 32 - 1
結果:32 是一個殆完全數。