殆完全數計算器

輸入一個數,快速判斷該數是否為殆完全數,或輸入起始數與終止數,生成範圍內的所有殆完全數。

殆完全數判斷或生成

什麼是殆完全數

殆完全數是指一個正整數,其所有真因數(不包括自身)的和恰好等於它本身減一。換句話說,殆完全數的真因數之和加 1 等於自身。這類數在數論中是一類較為特殊的近完全數。

如何判斷一個數是否為殆完全數

要判斷一個數是否為殆完全數,可以按以下步驟操作:

  • 計算真因數和:列出該數的所有真因數並求和。
  • 比較:如果真因數的和等於該數本身減 1,該數即為殆完全數,否則不是殆完全數。
  • 示例

    例子 1:判斷數字 20 是否為殆完全數。

    解答:

    1. 計算真因數和:

    20 的真因數為 1, 2, 4, 5 和 10,它們的和為 22。

    2. 比較:

    22 > 20 - 1

    結果:20 不是一個殆完全數。

    例子 2:判斷數字 32 是否為殆完全數。

    解答:

    1. 計算真因數和:

    32 的真因數為 1, 2, 4, 8 和 16,它們的和為 31。

    2. 比較:

    31 = 32 - 1

    結果:32 是一個殆完全數。