親和數判斷器

輸入兩個數字判斷它們是否為親和數。

親和數判斷

結果

什麼是親和數?

親和數是一對不同的正整數,每個數的因數之和(本身除外)等於另一個數。例如,220 和 284 是一對親和數,因為 220 的因數之和是 284,而 284 的因數之和是 220。

如何判斷兩個數位是否為親和數?

  • 找出因數:分別計算兩個數位的所有正因數(不包括自身)。
  • 計算因數和:將每個數的因數相加。
  • 判斷結果:如果第一個數的因數和等於第二個數,且第二個數的因數和等於第一個數,則這兩個數是親和數。否則,它們不是親和數。
  • 示例

    例子 1:判斷數位 220 和 284 是否為親和數。

    解答:

    1. 找出因數:

    220 的因數為:1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110

    284 的因數為:1、2、4、71、142

    2. 計算因數和:

    220 的因數和:1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

    284 的因數和:1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

    所以,220 和 284 是親和數。

    例子 2:判斷數位 60 和 84 是否為親和數。

    解答:

    1. 找出因數:

    60 的因數為:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30

    84 的因數為:1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42

    2. 計算因數和:

    60 的因數和:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 = 108

    84 的因數和:1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 = 140

    明顯,60 和 84 不是親和數。

    例子 3:判斷數位 1184 和 1210 是否為親和數。

    解答:

    1. 找出因數:

    1184 的因數:1、2、4、8、16、37、74、148、296、592

    1210 的因數:1、2、5、10、121、242、605

    2. 計算因數和:

    1184 的因數和:1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 = 1210

    1210 的因數和:1 + 2 + 5 + 10 + 121 + 242 + 605 = 1184

    結果:1184 和 1210 是親和數。