婚約數判斷器

輸入兩個數位判斷它們是否為婚約數。

婚約數判斷

結果

什麼是婚約數?

婚約數是指一對正整數,其中每個數的因數和(不包括 1 和自身)等於另一個數。與親和數不同,婚約數不包括 1 和自身,而親和數是不包括自身。

如何判斷兩個數位是否為婚約數?

  1. 找出因數:分別計算兩個數位的所有正因數(不包括 1 和自身)。
  2. 計算因數和:將每個數的因數相加。
  3. 判斷結果:如果第一個數的因數和等於第二個數,而第二個數的因數和等於第一個數,則這兩個數是婚約數。否則,它們不是婚約數。

示例

例子 1:判斷數位 60 和 80 是否為婚約數。

解答:

1. 找出因數:

60 的因數(不包括 1 和自身):2、3、4、5、6、10、12、15、20、30

80 的因數(不包括 1 和自身): 2、4、5、8、10、16、20、40

2. 計算因數和:

60 的因數和:2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 = 107

80 的因數和:2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 = 105

所以,60 和 80 不是婚約數。

例子 2:判斷數位 140 和 195 是否為婚約數。

解答:

1. 找出因數:

140 的因數(不包括 1 和自身):2、4、5、7、10、14、20、28、35、70

195 的因數(不包括 1 和自身):3、5、13、15、39、65

2. 計算因數和:

140 的因數和:2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 = 195

195 的因數和:3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 = 140

所以,140 和 195 是婚約數。

例子 3:判斷數位 1050 和 1925 是否為婚約數。

解答:

1. 找出因數:

1050 的因數(不包括 1 和自身): 2、3、5、6、7、10、14、15、21、25、30、35、42、50、70、75、105、150、175、210、350、525

1925 的因數(不包括 1 和自身):5、7、11、25、35、55、77、175、275、385

2. 計算因數和:

1050 的因數和:2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 25 + 30 + 35 + 42 + 50 + 70 + 75 + 105 + 150 + 175 + 210 + 350 + 525 = 1925

1925 的因數和:5 + 7 + 11 + 25 + 35 + 55 + 77 + 175 + 275 + 385 = 1050

所以,1050 和 1925 是婚約數。