分數比較器

輸入兩個分數,快速比較它們的大小,支持帶分數的形式。

比較兩個分數的大小

第一個分數
第二個分數
結果

如何比較分數的大小?

比較分數的大小主要有兩種方法:通分法和直接計算法。

1. 通分法

步驟

  1. 找出最小公倍數:找到兩個分數的分母的最小公倍數
  2. 轉換分數:將兩個分數轉換為相同的分母。
  3. 比較分子:比較轉換後的分子大小:如果分子相等,則兩個分數相等;如果一個分子的值大於另一個,則該分數更大。

例子:比較 \( \frac{1}{3} \) 和 \( \frac{2}{5} \) 的大小。

解答:

1. 找最小公倍數:

最小公倍數是 15

2. 轉換分數

\( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \)

\( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \)

3. 比較分子

\( 5 < 6 \)

所以,\( \frac{5}{15} < \frac{6}{15} \),因此 \( \frac{1}{3} < \frac{2}{5} \)。

2. 直接計算法

分數轉換為小數再進行比較,步驟如下:

  1. 計算小數值:將兩個分數轉換為小數。
  2. 比較小數:比較兩個小數的大小。

例子:比較 \( \frac{3}{4} \) 和 \( \frac{2}{3} \) 的大小。

解答:

1. 計算小數值:

\( \frac{3}{4} = 0.75 \)

\( \frac{2}{3} \approx 0.67 \)

2. 比較大小:

\( 0.75 > 0.67 \)

結果:\( \frac{3}{4} > \frac{2}{3} \)

注意,在比較分數大小時,如果是帶分數的形式,則要將帶分數轉換為假分數,然後再按照上面兩種方法進行比較。