虧數計算器
輸入一個數字判斷是否為虧數;輸入起止範圍生成範圍內所有的虧數。
什麼是虧數?
與盈數相反,虧數是指一個正整數的因數之和(不包括自身)小於這個數的值。例如,8 是虧數,因為其因數(1、2、4)的和是 7,而 7 小於 8。
如何判斷一個數是否為虧數?
- 找出因數:確定一個數的所有正因數(不包括自身)。例如,對於數字 25,因數為 1、5。
- 計算因數和:將所有因數相加。如,數字 25 的真因數和為:1 + 5 = 6。
- 判斷結果:如果因數和小於數字本身,則它是虧數;否則,它不是虧數。對於數字 25 的真因數和為 6,小於25,所以,25 是一個虧數。
示例
例子 1:判斷數字 15 是否為虧數。
1. 找出因數:
15 的因數為:1、3、5(不包括自身)
2. 計算因數和:
1 + 3 + 5 = 9
3. 判斷結果:
9 < 15
所以,15 是虧數。
例子 2:判斷數字 28 是否為虧數。
1. 找出因數:
28 的因數為:1、2、4、7、14(不包括自身)
2. 計算因數和:
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
很明顯,28 的真因數之和與本身一致,是一個完美數,不是虧數。
例子 3:判斷數字 96 是否為虧數。
1. 找出因數:
96 的因數為:1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48(不包括自身)
2. 計算因數和:
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 = 156
3. 判斷結果:
156 > 96
所以,96 不是虧數,是一個盈數。
前 100 個虧數列表:
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- 3
- 4
- 5
- 7
- 8
- 9
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- 16
- 17
- 19
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