輸入一組數據,快速計算它們的平方差與差的平方。
平方差指的是每個數的平方相減的結果。對於一組數據 \( x_1, x_2, \dots, x_n \),其平方差的計算公式如下: \( \text{平方差} = x_1^2 - x_2^2 - x_3^2 - \dots - x_n^2 \) 簡單來說,就是將每個數平方後進行差值運算。
差的平方是指先計算所有數之間的差值,然後再對這個差值進行平方。公式如下: \( \text{差的平方} = (x_1 - x_2 - x_3 - \dots - x_n)^2 \) 差的平方用於衡量數據之間的偏差程度,計算結果為正值,即使差異本身為負數。
計算器支持自定義分隔符,可以處理常見的分隔符如逗號、空格、迴車換行、分號等,默認可以不輸入。如果有特殊的分隔符,比如使用 “|” 或其他符號,可以手動輸入自定義分隔符。特別注意,千位分隔符和數字分隔符應避免衝突,例如逗號可以用於千位分隔符,但在數字分隔符中可選擇其他符號,如空格或分號。
解答:
1. 平方差:
\( \text{平方差} = 8^2 - 3^2 - 5^2 = 64 - 9 - 25 = 30 \)
結果:平方差 = 30
2. 差的平方:
\( \text{差的平方} = (8 - 3 - 5)^2 = 0^2 = 0 \)
結果:差的平方 = 0
解答:
1. 平方差:
\( \text{平方差} = 10^2 - 7^2 - 4^2 = 100 - 49 - 16 = 35 \)
結果:平方差 = 35
2. 差的平方:
\( \text{差的平方} = (10 - 7 - 4)^2 = (-1)^2 = 1 \)
結果:差的平方 = 1
解答:
1. 平方差:
\( \text{平方差} = 6^2 - 9^2 - 2^2 - 3^2 - 1^2 = 36 - 81 - 4 - 9 - 1 = -59 \)
結果:平方差 = -59
2. 差的平方:
\( \text{差的平方} = (6 - 9 - 2 - 3 - 1)^2 = (-9)^2 = 81 \)
結果:差的平方 = 81