輸入任意一個已知參數（邊長、高度、周長或面積），快速計算等邊三角形的所有屬性。
高度 \( h \)： \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a \)
周長 \( P \)： \( P = 3 \times a \)
面積 \( A \)： \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \)
邊長 \( a \)： \( a = \frac{2h}{\sqrt{3}} \)
周長 \( P \)： \( P = 3 \times a = 2\sqrt{3}h \)
面積 \( A \)： \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{h^2}{\sqrt{3}} \)
邊長 \( a \)： \( a = \frac{P}{3} \)
高度 \( h \)： \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \frac{P}{2\sqrt{3}} \)
面積 \( A \)： \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{P^2}{12\sqrt{3}} \)
邊長 \( a \)： \( a = \sqrt{\frac{4A}{\sqrt{3}}} \)
高度 \( h \)： \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \sqrt{\sqrt{3}A} \)
周長 \( P \)： \( P = 3 \times a = 6 \times \sqrt{\frac{A}{\sqrt{3}}} \)
解答：
高度：
\(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \approx 8.66\)
周長：
\(P = 3 \times 10 = 30\)
面積：
\(A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 \approx 43.3\)
結果：高度為 8.66，周長為 30，面積約為 43.3。
解答：
邊長：
\( a = \frac{2 \times 6}{\sqrt{3}} \approx 6.93 \)
周長：
\( P = 3 \times 6.93 \approx 20.79 \)
面積：
\( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6.93^2 \approx 20.79 \)
結果：邊長約為 6.93，周長約為 20.79，面積約為 20.79。
解答：
邊長：
\( a = \frac{36}{3} = 12 \)
高度：
\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 \approx 10.39 \)
面積：
\( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 12^2 \approx 62.35 \)
結果：邊長為 12，高度約為 10.39，面積約為 62.35。
解答：
邊長：
\( a = \sqrt{\frac{4 \times 100}{\sqrt{3}}} \approx 15.19 \)
高度：
\( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 15.19 \approx 13.15 \)
周長：
\( P = 3 \times 15.19 \approx 45.59 \)
結果：邊長約為 15.19，高度約為 13.15，周長約為 45.59。