輸入底數和一個分數指數，計算結果。
分數指數是指一個數的指數是分數的形式，例如 \(x^{\frac{a}{b}}\)。這裡，\(x\) 是底數，\(\frac{a}{b}\) 是分數指數。分數指數可以轉化為根號運算，例如： \( x^{\frac{a}{b}} = \sqrt[b]{x^a} \) 這意味著我們先將底數 \(x\) 提升到 \(a\) 次方，然後再取 \(b\) 次根。
分數指數的計算步驟如下：
公式： \( x^{\frac{a}{b}} = \sqrt[b]{x^a} \)
解答：
1. 先計算 \(8^2\)：
\( 8^2 = 64\)
2. 然後計算 \(64\) 的立方根（因為 \(3\) 是分母）：
\( \sqrt[3]{64} = 4\)
最終結果為：
\( 8^{\frac{2}{3}} = 4\)
當分數指數為負數時，我們需要取倒數再進行計算，公式如下： \( x^{-\frac{a}{b}} = \frac{1}{x^{\frac{a}{b}}}\)
解答：
1. 先計算 \(27^{\frac{1}{3}}\)：
\( \sqrt[3]{27} = 3 \)
2. 取倒數：
\( 27^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}\)
3. 計算結果：
\( \frac{1}{27^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3} \)
所以，\(27^{-\frac{1}{3}}\)的值為\(\frac{1}{3} \)。