分數冪值計算器

輸入一個分數,選擇幾次方,快速計算相應的冪值。

計算分數的冪值

分數
結果

什麼是冪?

冪是數學中表示一個數的多次乘積的方式,通常表示為 \( a^n \),其中 \( a \) 是底數,\( n \) 是指數。冪的計算可以用於整數、分數和帶分數。

如何計算分數的冪?

在已知分數和要計算的冪數的情況下,冪的計算步驟如下:

  1. 確定分數和冪數:設分數為 \(\frac{a}{b}\)(可以是普通分數或帶分數),設冪數為 \(n\)。
  2. 轉換帶分數為普通分數(如適用):如果輸入為帶分數,首先轉換為普通分數。例如,\(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)。
  3. 使用冪的公式計算 \( x = \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \)

示例

例子 1:計算 \(\frac{3}{4}\) 的平方。

解答:

計算:

\( x = \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}\)

結果:\(\frac{3}{4}\) 的平方是 \(\frac{9}{16}\)。

例子 2:計算 \( \frac{2}{5} \) 的立方。

解答:

計算:

\( x = \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}\)

所以,\( \frac{2}{5} \) 的立方是 \(\frac{8}{125}\)。

例子 3:計算 \( 1 \frac{1}{4} \)(即 \( \frac{5}{4} \))的平方。

解答:

將帶分數轉換為普通分數

\( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)

計算:

\( x = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16}\)

結果:\( 1 \frac{1}{4} \) 的平方是 \(\frac{25}{16}\)。