分數簡化器

輸入一個分數,化簡成最簡分數。

分數化簡

分數
結果

什麼是最簡分數?

最簡分數是指分子和分母的最大公約數為1的分數。換句話說,最簡分數是無法再進一步簡化的分數形式。將分數化簡為最簡形式,可以使計算更為簡單和直觀。

如何化簡分數?

分數化簡的步驟如下:

  1. 判斷分數類型:真分數、假分數或是帶分數;若是帶分數,要將把帶分數轉換成假分數的形式。
  2. 計算分子和分母的最大公約數(GCD)。
  3. 將分子和分母分別除以這個最大公約數,得到最簡分數形式。

例子 1:化簡分數 \(\frac{18}{24}\)。

解答:

1. 先找到最大公約數:

18 的因數:1, 2, 3, 6, 9, 18

24 的因數:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

18 和 24 的最大公約數:6

2. 分子和分母分別除以 6:

\( \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \)

所以,\(\frac{18}{24}\)的最簡形式為:\(\frac{3}{4}\)。

例子 2:化簡帶分數 \(2\frac{2}{4}\)。

解答:

1. 將帶分數轉換為假分數:

\( 2\frac{2}{4} = \frac{2 \times 4 + 2}{4} = \frac{10}{4} \)

2. 計算 4 和 10 的最大公約數:

GCD(4, 10) = 2

3. 分子和分母分別除以 2:

\( \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2} \)

所以,\( 2\frac{2}{4} \)的最簡形式為:\(\frac{5}{2}\)。