輸入兩個數字,判斷它們是否為友誼數。
友誼數(Friendly Numbers)是一對正整數 \(A\) 和 \(B\),它們的約數之和與本身的比值相等。公式如下: \( \frac{S(A)}{A} = \frac{S(B)}{B} \) 其中 \(S(n)\) 表示 \(n\) 的所有正約數之和(包括 \(n\) 本身)。
解答:
6 的約數:1, 2, 3, 6,約數和 \(S(6) = 12\)。
28 的約數:1, 2, 4, 7, 14, 28,約數和 \(S(28) = 56\)。
計算比值:
\(\frac{S(6)}{6} = \frac{12}{6} = 2\)
\(\frac{S(28)}{28} = \frac{56}{28} = 2\)
比值一樣,所以,6 和 28 是友誼數。
解答:
10 的約數:1, 2, 5, 10,約數和 \(S(10) = 18\)。
20 的約數:1, 2, 4, 5, 10, 20,約數和 \(S(20) = 42\)。
計算比值:
\(\frac{S(10)}{10} = \frac{18}{10} = 1.8\)
\(\frac{S(20)}{20} = \frac{42}{20} = 2.1\)
比值不一樣,所以,10 和 20 不是友誼數。