幾何平均數計算器

輸入一組數字,計算它們的幾何平均數。

計算幾何平均數

結果

什麼是幾何平均數?

幾何平均數是用於計算一組正數的平均值,它通過對各變量值的連乘積開項數次方根計算得來,特別適合於比率、百分比和指數等數據。與算術平均數不同,幾何平均數強調相對變化,能夠更好地反映數據的乘法關係,公式為: \( G = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} x_i} \)

其中,\( n \) 是數據的個數,\( x_i \) 是每個數據,\(\prod\) 表示乘積。

如何計算幾何平均數?

計算步驟:

  1. 將所有數據相乘,得到乘積。
  2. 計算數據的個數的n次方根(n是數據的個數),得到幾何平均數。

示例

例子 1:計算 4, 8, 16 的幾何平均數

解答:

1. 計算乘積:

\( 4 \times 8 \times 16 = 512 \)

2. 計算幾何平均數:

\( G = \sqrt[3]{512} = 8 \)

例子 2:計算數據 2, 18, 50 的幾何平均數

解答:

1. 計算乘積:

\( 2 \times 18 \times 50 = 1800 \)

2. 計算幾何平均數:

\( G = \sqrt[3]{1800} \approx 12.16 \)