哈沙德數計算器

輸入一個數字判斷是否為哈沙德數;或輸入起始數與終止數,生成範圍內所有的哈沙德數。

哈沙德數判斷或生成

什麼是哈沙德數?

哈沙德數(Harshad Number),又稱為“Niven 數”,是指一個整數,如果它能夠被其數位之和整除,則稱之為哈沙德數。例如,數位 \(18\) 的數位之和為 \(1 + 8 = 9\),因為 \(18\) 可以被 \(9\) 整除,所以 \(18\) 是哈沙德數。

如何判斷一個數字是否為哈沙德數?

  1. 計算數位之和:將數位的每一位相加。
  2. 判斷整除性:檢查原始數位是否能被這個數位之和整除,若能整除,則是哈沙德數;否則不是。

示例

例子 1:判斷 54 是否為哈沙德數

解答:

數字之和:\(5 + 4 = 9\)。

整除性:\(54 \div 9 = 6\)(整除)。

判斷結果:因此,\(54\) 是哈沙德數。

例子 2:判斷 119 是否為哈沙德數

解答:

數字之和:\(1 + 1 + 9 = 11\)。

整除性:\(119 \div 11 = 10.8\)(不整除)。

判斷結果:因此,\(119\) 不是哈沙德數。

例子 3:判斷 2025 是否為哈沙德數

解答:

數字之和:\(2 + 0 + 2 + 5 = 9\)。

整除性:\(2025 \div 9 = 225\)(整除)。

判斷結果:因此,\(2025\) 是哈沙德數。

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