高度合成數計算器

輸入一個數字,判斷是否為高度合成數;或輸入起始數與終止數,生成範圍內的所有高度合成數。

高度合成數判斷或生成

什麼是高度合成數?

高度合成數是指具有比任何小於它的正整數更多的因數的正整數。換句話說,如果一個正整數的因數數量比所有小於它的正整數都多,那麼它就是一個高度合成數。

如何判斷一個數是否為高度合成數?

  1. 找出該數的所有因數,統計其數量。
  2. 對比小於該數的每個整數的因數數量。
  3. 確定是否有比它的因數數量多的數,若是,則是高度合成數;否則,不是高度合成數。

示例

例子 1:判斷 12 是否為高度合成數

解答:

12 的因數:1、2、3、4、6、12,共 6 個。

比較 1 到 11 的因數數量:

1 的因數:1,共 1 個。

2 的因數:1、2,共 2 個。

3 的因數:1、3,共 2 個。

4 的因數:1、2、4,共 3 個。

5 的因數:1、5,共 2 個。

6 的因數:1、2、3、6,共 4 個。

7 的因數:1、7,共 2 個。

8 的因數:1、2、4、8,共 4 個。

9 的因數:1、3、9,共 3 個。

10 的因數:1、2、5、10,共 4 個。

11 的因數:1、11,共 2 個。

12 的因數數量(6)是最大的。

所以,12 是一個高度合成數。

例子 2:判斷 24 是否為高度合成數

解答:

24 的因數:1、2、3、4、6、8、12、24

因數數量:8

比較 1 到 23 的因數數量:

最高因數數量是 6(來自 12)

8 > 6

所以,24 是一個高度合成數。

示例 3:判斷 144 是否為高度合成數

解答:

144 的因數:1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144

因數數量:15

比較 1 到 143 的因數數量:

最高因數數量是 16(來自 120)。

15 < 16

所以,144 不是一個高度合成數。