希爾伯特數計算器
輸入一個數字，判斷它是否為希爾伯特數，或輸入起止數，生成範圍內的所有希爾伯特數。
什麼是希爾伯特數
希爾伯特數（Hilbert Number）是指形如 4n + 1 的正整數，其中 n 是非負整數。因此，希爾伯特數包括：1, 5, 9, 13, 17，依此類推。
如何判斷是否為希爾伯特數
給定一個數 x，判斷它是否為希爾伯特數的步驟如下：
- 檢查 x 是否可以表示為 4n + 1 的形式。
- 若 x - 1 能被 4 整除，則 x 是希爾伯特數。
示例
例子 1：判斷數字 141 是否為希爾伯特數。
解答：
1. 計算 x - 1：
141 - 1 = 140
2. 判斷能否被 4 整除：
140 ÷ 4 = 35，能被整除。
結果：140 是希爾伯特數，因為它滿足 4n + 1 的形式。
例子 2：判斷數字 12 是否為希爾伯特數。
解答：
1. 計算 x - 1：
12 - 1 = 11
2. 判斷能否被 4 整除：
11 ÷ 4 = 2…3，11 不能被 4 整除，餘數為 3。
結果：12 不是希爾伯特數，因為它不滿足 4n + 1 的形式。
前 100 個希爾伯特數
- 1
- 5
- 9
- 13
- 17
- 21
- 25
- 29
- 33
- 37
- 41
- 45
- 49
- 53
- 57
- 61
- 65
- 69
- 73
- 77
- 81
- 85
- 89
- 93
- 97
- 101
- 105
- 109
- 113
- 117
- 121
- 125
- 129
- 133
- 137
- 141
- 145
- 149
- 153
- 157
- 161
- 165
- 169
- 173
- 177
- 181
- 185
- 189
- 193
- 197
- 201
- 205
- 209
- 213
- 217
- 221
- 225
- 229
- 233
- 237
- 241
- 245
- 249
- 253
- 257
- 261
- 265
- 269
- 273
- 277
- 281
- 285
- 289
- 293
- 297
- 301
- 305
- 309
- 313
- 317
- 321
- 325
- 329
- 333
- 337
- 341
- 345
- 349
- 353
- 357
- 361
- 365
- 369
- 373
- 377
- 381
- 385
- 389
- 393
- 397