介質素數計算器
輸入一個數字判斷是否為介質素數；或輸入起止範圍生成範圍內的所有介質素數。
什麼是介質素數？
介質素數（Interprime）是指兩個連續奇素數（排除質數 2）的算術平均數。如果 \( p \) 和 \( q \) 是兩個連續的奇素數，那麼它們的介質素數可以通過以下公式計算：
\( \text{Interprime} = \frac{p + q}{2} \)
因為，\( p \) 和 \( q \) 是兩個連續的奇素數，它們的平均值肯定不是一個素數，所以，介質素數肯定也不是一個素數。
如何判斷介質素數？
- 判斷：若數位\( n \)是素數，那麼，\( n \)肯定不是介質素數。
- 確認素數：根據數位\( n \)，找到與它相鄰的前後兩個奇素數：\( p \) 和 \( q \)。
- 計算算術平均：若 \( p \) 和 \( q \) 都存在，計算它們的算術平均數；否則，\( n \)肯定不是介質素數。
- 檢查結果：檢查平均數是否與\( n \)相等，若相等，則\( n \)是介質素數；否則，\( n \)不是介質素數。
示例
例子 1：判斷 234 是介質素數嗎？
解答：
首先，234 不是素數。
確認素數：234 的前後相鄰素數分別為：233 和 239。
計算算術平均：\(\frac{233 + 239}{2} = \frac{472}{2} = 236\)。
判斷結果：\(234 \neq 236 \)，所以，234 不是介質素數。
例子 2：判斷 306 是否為介質素數
解答：
首先，306 不是素數。
確認素數：306 的前後相鄰素數分別為：293 和 307。
計算算術平均：\(\frac{293 + 307}{2} = \frac{600}{2} = 300 \)。
判斷結果：\(306 \neq 300 \)，所以，306 不是介質素數。
例子 3：判斷 2022 是否為介質素數
解答：
首先，2022 不是素數。
確認素數：2022 的前後相鄰素數分別為：2017 和 2027。
計算算術平均：\(\frac{2017 + 2027}{2} = \frac{4044}{2} = 2022\)。
判斷結果：\(2022 = 2022 \)，所以，2022 是介質素數。
前 100 個介質素數
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- 6
- 9
- 12
- 15
- 18
- 21
- 26
- 30
- 34
- 39
- 42
- 45
- 50
- 56
- 60
- 64
- 69
- 72
- 76
- 81
- 86
- 93
- 99
- 102
- 105
- 108
- 111
- 120
- 129
- 134
- 138
- 144
- 150
- 154
- 160
- 165
- 170
- 176
- 180
- 186
- 192
- 195
- 198
- 205
- 217
- 225
- 228
- 231
- 236
- 240
- 246
- 254
- 260
- 266
- 270
- 274
- 279
- 282
- 288
- 300
- 309
- 312
- 315
- 324
- 334
- 342
- 348
- 351
- 356
- 363
- 370
- 376
- 381
- 386
- 393
- 399
- 405
- 414
- 420
- 426
- 432
- 436
- 441
- 446
- 453
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- 462
- 465
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- 483
- 489
- 495
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