輸入一組數,用豎式詳細計算它們的總和。計算器能自動處理逗號、空格、分號、頓號、迴車換行等常見分隔符,如有特殊分隔符,請輸入。千位分隔符可為空,若有,則不能與數位分隔符相同。
長加法,也叫“多位數加法”或“多項加法”,是用來求一組數位的總和的過程,由於數值較多,通常會使用豎式加法的方式展示每一步的計算過程,確保計算的準確性和透明度。長加法的基本原理與加法相同,是逐位相加並處理進位。步驟如下:
首先,將所有數按相同的數位對齊。對整數部分,從個位開始對齊;如果有小數,需要對齊小數點。
例如:計算 \( 125, 76, 389 \) 的和時,將它們按位對齊:
百位 | 十位 | 個位 | |
1 | 2 | 5 | |
7 | 6 | ||
+ | 3 | 8 | 9 |
從最右邊的個位或小數部分開始相加。如果相加的結果大於或等於10,需要向高位進位。逐位向左進行,直到計算完所有位。
與兩數相加時一樣,如果某一位的和大於或等於10,保留個位,進位給下一位。
例如,在計算 \( 58 + 47 + 35 \) 時:
進位 | 1 | 2 | |
---|---|---|---|
5 | 8 | ||
4 | 7 | ||
+ | 3 | 5 | |
總和 | 1 | 4 | 0 |
如果參與加法的數位有小數,首先要確保小數點對齊。然後按照和整數加法一樣的規則進行相加。注意進位時從小數部分進到整數部分。
例如:計算 \( 12.75, 8.6, 3.425 \) 時:
十位 | 個位 | 十分位 | 百分位 | 千分位 | ||
1 | 2 | . | 7 | 5 | 0 | |
8 | . | 6 | 0 | 0 | ||
+ | 3 | . | 4 | 2 | 5 |
逐位相加,注意小數部分的進位。
解答:
進位 | 1 | 2 | 2 | |
---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | ||
4 | 5 | |||
7 | 8 | 9 | ||
+ | 6 | 7 | ||
總和 | 1 | 0 | 2 | 4 |
解答:
進位 | 1 | 1 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
3 | . | 5 | 0 | 0 | ||
2 | . | 7 | 5 | 0 | ||
+ | 4 | . | 6 | 2 | 5 | |
總和 | 1 | 0 | . | 8 | 7 | 5 |
解答:
進位 | 2 | 1 | |||
---|---|---|---|---|---|
1 | 5 | . | 0 | 0 | |
3 | . | 7 | 5 | ||
9 | . | 3 | 0 | ||
+ | 2 | . | 0 | 0 | |
總和 | 3 | 0 | . | 0 | 5 |