輸入兩個數的和，快速計算它們的最大乘積。
假設這兩個數為 \( x \) 和 \( y \)，已知它們的和 \( S \)，要求計算它們的最大乘積。
對於給定的和 \( S \)，兩個數的乘積 \( P = x \cdot y \) 的最大值發生在這兩個數儘量接近時。根據代數的對稱性，兩個數的乘積最大時，這兩個數相等。
因此，設 \( x + y = S \)，我們希望使得 \( x \) 和 \( y \) 盡可能接近。當這兩個數相等時，\( x = y \)，則有： \( x = y = \frac{S}{2} \) 在這種情況下，它們的最大乘積 \( P_{\text{max}} \) 為： \( P_{\text{max}} = x \cdot y = \left( \frac{S}{2} \right) \cdot \left( \frac{S}{2} \right) = \frac{S^2}{4} \)
給定和 \( S \)，它們的最大乘積 \( P_{\text{max}} \) 為： \( P_{\text{max}} = \frac{S^2}{4} \)
解答：
根據公式 \( P_{\text{max}} = \frac{S^2}{4} \)，代入 \( S = 124 \)：
\( P_{\text{max}} = \frac{124^2}{4} = \frac{15376}{4} = 3844 \)
結果：這兩個數的最大乘積是 3844。
解答：
根據公式 \( P_{\text{max}} = \frac{S^2}{4} \)，代入 \( S = 426 \)：
\( P_{\text{max}} = \frac{426^2}{4} = \frac{181476}{4} = 45369 \)
結果：這兩個數的最大乘積是 45369。