均方計算器

輸入一組數據,快速計算它們的均方值。

均方計算

結果

如何計算均方

均方(Mean Square,簡稱MS)是統計學中一個常用的指標,常用於衡量數據的分散程度或偏差。在給定一組數據時,均方的計算公式為數據平方平均值

假設我們有一組數據 \( x_1, x_2, \dots, x_n \),那麼它們的均方(MS)可以通過以下公式計算: \( MS = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 \) 其中:

  • \( n \) 是數據的個數。
  • \( x_i \) 是第 \( i \) 個數據。
  • \( x_i^2 \) 是第 \( i \) 個數據的平方。

示例:給定一組數據:\([1, 2, 3, 4, 5]\),計算它們的均方。

解答:

1. 對每個數據點求平方:

\( 1^2 = 1 \)

\( 2^2 = 4 \)

\( 3^2 = 9 \)

\( 4^2 = 16 \)

\( 5^2 = 25 \)

2. 計算平方的平均值:

\( MS = \frac{1 + 4 + 9 + 16 + 25}{5} = \frac{55}{5} = 11 \)

所以,這組數據的均方是 11。