輸入底數和值,快速計算缺失的指數。
在已知底數和結果值的情況下,可以通過對數運算來找到缺失的指數。以下是詳細的計算步驟:
解答:
底數 \( a = 2 \),結果值 \( V = 32 \)。
計算指數:
使用對數公式: \( n = \log_2 32 \)
轉換為常用對數:
\( n = \frac{\log 32}{\log 2} \)
計算結果:
\( \frac{\log 32}{\log 2} = \frac{1.505}{0.301} = 5 \)
結論:缺失的指數為 5,即 \( 2^5 = 32 \)。
解答:
底數 \( a = 3 \),結果值 \( V = 81 \)。
計算指數:
\( n = \log_3 81 \)
轉換為常用對數:
\( n = \frac{\log 81}{\log 3} \)
計算結果:
\( \frac{\log 81}{\log 3} = \frac{1.908}{0.477} = 4 \)
結論:缺失的指數為 4,即 \( 3^4 = 81 \)。
解答:
底數 \( a = 5 \),結果值 \( V = 125 \)。
計算指數:
\( n = \log_5 125 \)
轉換為常用對數:
\( n = \frac{\log 125}{\log 5} \)
計算結果:
\( \frac{\log 125}{\log 5} = \frac{2.096}{0.699} = 3 \)
結論:缺失的指數為 3,即 \( 5^3 = 125 \)。