模除計算器

輸入兩個數位,輕鬆計算它們的模(餘數)值。

模除計算 \( a \bmod b \)

結果

什麼是模運算

模運算是指兩個數相除後得到的餘數。例如,數 \( a \) 除以數 \( b \) 後的餘數就被稱為 \( a \) 模 \( b \),記作: \( a \bmod b \) 模運算的結果是整數,範圍為 \( 0 \) 到 \( b-1 \) 之間。當 \( a \) 能被 \( b \) 整除時,模結果為 0,否則返回餘數。

如何計算模運算

若有兩個數位 \( a \) 和 \( b \)(其中 \( b \neq 0 \)),則可以用以下公式求模: \( a \bmod b = a - b \times \text{floor}(a / b) \) 其中,\(\text{floor}(a / b)\) 表示將 \( a / b \) 的結果向下取整為整數。

示例

例子 1:計算 20 模 6 的結果。

解答:

\( 20 \bmod 6 = 20 - 6 \times \text{floor}(20 / 6) = 20 - 6 \times 3 = 20 - 18 = 2\)

結果:20 模 6 的結果是 2。

例子 2:計算 15 模 4 的結果。

解答:

\( 15 \bmod 4 = 15 - 4 \times \text{floor}(15 / 4) = 15 - 4 \times 3 = 15 - 12 = 3\)

結果:15 模 4 的結果是 3。

例子 3:計算 50 模 10 的結果。

解答:

\( 50 \bmod 10 = 50 - 10 \times \text{floor}(50 / 10) = 50 - 10 \times 5 = 50 - 50 = 0\)

結果:50 模 10 的結果是 0。