複數模計算器

輸入複數的實部與虛部,快速計算該複數的模。

複數模計算

複數: a + bi
i
結果

什麼是複數的模

複數的模(也叫絕對值)是複數在複平面上距離原點的距離。對於複數 \( z = a + bi \),其模 \( |z| \) 可以用以下公式計算: \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \) 其中,\( a \) 是複數的實部,\( b \) 是複數的虛部。

示例

例子 1:已知複數為 \( 3 + 4i \),計算其模。

解答:

\( |3 + 4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)

結果:複數 \( 3 + 4i \) 的模為 5。

例子 2:已知複數為 \( 1 - 2i \),計算其模。

解答:

\( |1 - 2i| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \approx 2.24 \)

結果:複數 \( 1 - 2i \) 的模為約 2.24。

例子 3:已知複數為 \( -3 + 4i \),計算其模。

解答:

\( |-3 + 4i| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)

結果:複數 \( -3 + 4i \) 的模為 5。