根據兩個數的差與商找數

輸入兩個數的差與商,快速找出這兩個數的具體值。

根據兩個數的差與商計算

結果

如何根據兩個數的差與商計算

假設兩個數為 \( x \) 和 \( y \),已知它們的差 \( D \) 和商 \( Q \)。

  1. 表達式如下: \( x - y = D \quad \text{和} \quad \frac{x}{y} = Q \)
  2. 解出 \( x \) 和 \( y \) 的關係: \( x = Q \cdot y \)
  3. 將此代入差值表達式: \( Q \cdot y - y = D \)
  4. 提取 \( y \): \( (Q - 1) \cdot y = D \)
  5. 解出 \( y \): \( y = \frac{D}{Q - 1} \)
  6. 計算 \( x \): \( x = y + D \)

示例

例子 1:已知兩個數的差為 18,商為 10,求這兩個數

解答:

1. 計算 \( y \):

\( y = \frac{18}{10 - 1} = \frac{18}{9} = 2 \)

2. 計算 \( x \):

\( x = 2 + 18 = 20 \)

結果:兩個數為 \( 20 \) 和 \( 2 \)。

例子 2:兩個數差為 75,商為 4,這兩個數分別是多少?

解答:

1. 計算 \( y \):

\( y = \frac{75}{4 - 1} = \frac{75}{3} = 25 \)

2. 計算 \( x \):

\( x = 25 + 75 = 100 \)

結果:兩個數為 \( 100 \) 和 \( 25 \)。

例子 3:已知兩個數的差為 90,它們的商為 10,計算這兩個數。

解答:

1. 計算 \( y \):

\( y = \frac{90}{10 - 1} = \frac{90}{9} = 10 \)

2. 計算 \( x \):

\( x = 10 + 90 = 100 \)

結果:兩個數為 \( 100 \) 和 \( 10 \)。