輸入兩個數的調和平均值與算數平均值，快速計算這兩個數。
假設這兩個數為 \( x \) 和 \( y \)，已知它們的調和平均值 \( H \) 和算數平均值 \( A \)。
調和平均值（Harmonic Mean）是兩個數倒數的平均數的倒數，公式為： \( H = \frac{2xy}{x + y} \)
算數平均值（Arithmetic Mean）是兩個數的和除以 2，公式為： \( A = \frac{x + y}{2} \)
從算數平均值公式計算 \( x \) 與 \( y \) 的和： \( x + y = 2A \) 從調和平均值公式計算 \( x \) 與 \( y \) 的乘積： \( \frac{2xy}{x + y} = H \) \( \frac{2xy}{2A} = H \) 化簡後得到： \( xy = H \cdot A \) 利用 \( x \) 與 \( y \) 的和與積構建二次方程： \( t^2 - (x + y)t + xy = 0 \) 即： \( t^2 - 2At + H \cdot A = 0 \) 使用求根公式來解二次方程： \( t = \frac{2A \pm \sqrt{(2A)^2 - 4 \cdot H \cdot A}}{2} \) 簡化後： \( t = A \pm \sqrt{A^2 - H \cdot A} \) 解得 \( t = x \) 或 \( t = y \)，最終得到 \( x \) 和 \( y \) 的值。
解答：
1. 計算總和：
\( x + y = 2 \cdot 10 = 20 \)
2. 計算乘積：
\( xy = 6.4 \cdot 10 = 64 \)
3. 構建二次方程：
\( t^2 - 20t + 64 = 0 \)
4. 二次方程求解：
\( t = \frac{20 \pm \sqrt{20^2 - 4 \cdot 64}}{2} = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 256}}{2} = \frac{20 \pm \sqrt{144}}{2} \)
\( t_1 = \frac{20 + \sqrt{144}}{2} = 16 \)
\( t_2 = \frac{20 - \sqrt{144}}{2} = 4 \)
結果：這兩個數是 16 和 4。
解答：
1. 計算總和：
\( x + y = 2 \cdot 4 = 8 \)
2. 計算乘積：
\( xy = 3.75 \cdot 4 = 15 \)
3. 構建二次方程：
\( t^2 - 8t + 15 = 0 \)
4. 二次方程求解：
\( t = \frac{8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 15}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{2} \)
\( t_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{2} = 5 \)
\( t_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{2} = 3 \)
結果：這兩個數是 5 和 3。