輸入兩個數的比率和最大公約數，快速計算這兩個數。
假設這兩個數為 \( x \) 和 \( y \)，已知它們的比率為 \( r_1 : r_2 \) 以及最大公約數 \( \text{HCF} \)。
假設 \( x = k \times r_1 \) 和 \( y = k \times r_2 \)，其中 \( k \) 為比例係數。這樣，兩個數的比率即為 \( r_1 : r_2 \)。
由於 \( \text{HCF}(x, y) = k \times \text{HCF}(r_1, r_2) \)，可以得出比例係數 \( k \) 為： \( k = \frac{\text{HCF}}{\text{HCF}(r_1, r_2)} \)
將比例係數 \( k \) 代入，得到： \( x = k \times r_1 \) \( y = k \times r_2 \) 這樣就可以求出 \( x \) 和 \( y \) 的具體值。
解答：
1. 計算比率最大公約數：
\( \text{HCF}(11, 15) = 1 \)
2. 計算比例係數 \( k \)：
\( k = \frac{13}{1} = 13 \)
3. 求解 \( x \) 和 \( y \)：
\( x = 13 \times 11 = 143 \)
\( y = 13 \times 15 = 195 \)
結果：這兩個數是 143 和 195。
解答：
1. 計算比率最大公約數：
\(\text{HCF}(3, 4) = 1 \)
2. 計算比例係數 \( k \)：
\( k = \frac{15}{1} = 15 \)
3. 求解 \( x \) 和 \( y \)：
\( x = 15 \times 3 = 45 \)
\( y = 15 \times 4 = 60 \)
結果：這兩個數是 45 和 60。