如何根據兩個數的和與商計算
假設兩個數為 \( x \) 和 \( y \)，已知它們的和 \( S \) 和商 \( Q \)。
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表達式如下：
\( x + y = S \quad \text{和} \quad \frac{x}{y} = Q \)
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通過商的表達式可得：
\( x = Q \cdot y \)
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將此代入和的表達式：
\( Q \cdot y + y = S \)
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提取 \( y \)：
\( (Q + 1) \cdot y = S \)
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解出 \( y \)：
\( y = \frac{S}{Q + 1} \)
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計算 \( x \)：
\( x = S - y \)
示例
例子 1：已知兩個數的和為 84，它們的商為 20，求這兩個數。
解答：
1. 計算 \( y \)：
\( y = \frac{84}{20 + 1} = \frac{84}{21} = 4 \)
2. 計算 \( x \)：
\( x = 84 - 4 = 80 \)
結果：兩個數為 \( 80 \) 和 \( 4 \)。
例子 2：兩個數的和為 240，商為 7，這兩個數分別是多少？
解答：
1. 計算 \( y \)：
\( y = \frac{240}{7 + 1} = \frac{240}{8} = 30 \)
2. 計算 \( x \)：
\( x = 240 - 30 = 210 \)
結果：兩個數為 \( 210 \) 和 \( 30 \)。