根據兩個數的總和與比率找數

輸入兩個數的總和與比率,輕鬆找出這兩個數!

根據兩個數的總和與比率計算

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結果

如何根據兩個數的總和與比率計算兩個數?

已知兩個數的總和 \( S \) 與比率 \( R \),可以通過以下步驟求出兩個數:

1. 設定:

假設 \( x \) 和 \( y \) 滿足 \( R = x : y \)。

則 \( x = R \cdot y \)。

2. 求第二個數:

代入總和公式 \( x + y = S \),有:

\( R \cdot y + y = S \)

\( y = \frac{S}{R + 1} \)

3. 求第一個數:

\( x = S - y \)

示例

例子 1:已知兩個數的和為 405,比率為 7:8,求這兩個數。

解答:

\( y = \frac{405}{\frac{7}{8} + 1} = 216 \)

\( x = 405 - 216 = 189 \)

結果:兩個數是 189 和 216。

例子 2:若兩個數的和為 360,比率為 3:5,這兩個數分別是多少?

解答:

\( y = \frac{360}{\frac{3}{5} + 1} = 225 \)

\( x = 360 - 225 = 135 \)

結果:兩個數是 135 和 225。

例子 3:假設兩個數的總和為 775,比率為 14:17,請計算出這兩個數。

解答:

\( y = \frac{775}{\frac{14}{17} + 1} = 425 \)

\( x = 775 - 425 = 350 \)

結果:兩個數是 350 和 425。