輸入三個數,快速判斷它們之間是否滿足完全平方式。
完全平方式是指一個二次方程的判別式 \(b^2 - 4ac\) 等於零時,該方程有且僅有一個實數根。這種情況對應於圖像上與x軸相切的二次曲線。
解答:
確定參數:\(a = 1\), \(b = 30\), \(c = 256\)
計算:\(b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \times 1 \times 256 = 900 - 1024 < 0\)
結果:\(b^2 - 4ac\) 小於0,因此這不是一個完全平方式,此時方程無解。
解答:
確定參數:\(a = 4\), \(b = -20\), \(c = 25\)
計算:\(b^2 - 4ac = -20^2 - 4 \times 4 \times 25 = 400 - 400 = 0\)
結果:\(b^2 - 4ac\) 等於0,因此這是一個完全平方式。