可交換素數計算器

輸入一個數字,判斷它是否為可交換素數;或輸入起始數與終止數,生成範圍內的所有可交換素數。

可交換素數判斷或生成

什麼是可交換素數?

可交換素數(Permutable Prime),又稱為重排素數,是一種在數字順序上具有獨特特性的素數。具體定義如下:可交換素數是指一個素數,它的數字任意排列組合後所得的所有數仍然是素數。

例如,素數 13 的數字重排組合得到的數為 13 和 31,它們都是素數,因此 13 是一個可交換素數。常見的可交換素數有:2、3、5、7、11、13、17、31、37、71、73、79、97、113、131、199、311、337、373、733、919、991。

如何判斷是否為可交換素數?

要判斷一個數字是否為可交換素數或生成可交換素數,可以按照以下步驟進行:

  1. 檢查初始素數:首先確認給定數字是否為素數。
  2. 生成所有排列組合:計算該數字的所有不同排列組合。
  3. 檢查所有排列的素數性:對於每個排列,檢查是否仍為素數。如果所有排列組合都是素數,則該數為可交換素數,否則不是。

示例

例子 1:判斷數字 113 是否為可交換素數。

解答:

1. 檢查初始素數:

確認 113 是素數。

2. 生成所有排列組合:

113、131、311

3. 檢查所有排列的素數性

113、131 和 311 都是素數。因此,所有組合都是素數。

結果:113 是一個可交換素數。

例子 2:判斷數字 197 是否為可交換素數。

解答:

1. 檢查初始素數:

確認 197 是素數。

2. 生成所有排列組合:

197、179、971、917、719、791

3. 檢查所有排列的素數性

其中,917 和 791 不是素數,即:不是所有組合都是素數。

結果:197 不是一個可交換素數。