輸入一組數據和冪值，計算冪平均數。
冪平均數是一種將數據根據冪值權重計算的平均值，公式如下： \( M_p = \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^p \right)^{\frac{1}{p}} \) 其中：
特殊情況下，冪平均可以成為其他平均數，例如：
解答：
1. 每個數據提高到 \( p = 2 \) 次方：
\( 2^2 = 4 \)
\( 4^2 = 16 \)
\( 6^2 = 36 \)
\( 8^2 = 64 \)
2. 求和並除以數據總數：
\( \frac{4 + 16 + 36 + 64}{4} = \frac{120}{4} = 30 \)
3. 計算 \( \frac{1}{p} = \frac{1}{2} \) 次方：
\( M_2 = 30^{\frac{1}{2}} = \sqrt{30} \approx 5.48 \)
結果：冪平均數約為 5.48。
解答：
1. 每個數據提高到 \( p = -1 \) 次方（即求倒數）：
\( 3^{-1} = \frac{1}{3} \)
\( 5^{-1} = \frac{1}{5} \)
\( 7^{-1} = \frac{1}{7} \)
2. 求和並除以數據總數：
\( \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7}}{3} = \frac{0.67619}{3} \approx 0.2254 \)
3. 計算 \( \frac{1}{p} = -1 \) 次方：
\( M_{-1} = 0.2254^{-1} \approx 4.4366 \)
結果：冪平均數約為 4.4366。