質因數分解計算器

什麼是質因數分解？

質因數分解是將一個整數表示為質數的乘積的過程。每個整數可以唯一地表示為質因數的乘積（除順序不同）。例如，12 的質因數分解是 2² × 3。

質因數分解的方法

短除法

1. 從最小的質數（2）開始，檢查數字是否能整除。
2. 若能整除，則將該質數記錄，並將得到的商繼續除以最小的質數，得到新數字。
3. 重複此過程，直到新數字為1。
4. 最後，把所有的除數組合起來就可以得到數字的質因數分解。

示例：分解 36

因子樹法

1. 通過樹狀圖形的方式逐步分解數字，直到每個葉子節點都是質數。
2. 每個非葉子節點表示一個數字，分支表示該數字的質因數。
3. 最後，把每個葉子節點組合起來即可。

示例：分解 48

解答：

首先分解為 48 = 6 × 8

然後進一步分解：6 = 2 × 3，8 = 2 × 4，4 = 2 × 2

最終形成的因子樹是：

把葉子節點組合起來：48 = 2⁴ × 3

示例

例子 1：質因數分解 28

例子 2：質因數分解 60

例子 3：質因數分解 81

例子 4：質因數分解 100