輸入起始數與終止數,快速計算範圍內所有連續數(整數、奇數或偶數)的乘積。
計算一組連續數的積,按其類型可分為整數、奇數或偶數的連續乘法。通常會用分步乘法的方式來計算它們的積。理解這個過程非常直觀,關鍵是要確保每一步都按照正確的順序進行乘積運算。
對於連續整數的乘積,你只需要從起始數開始依次乘到終止數。
首先從第一個數 1 開始: \( 1 \) 然後乘以下一個數 2: \( 1 \times 2 = 2 \) 接著乘以 3: \( 2 \times 3 = 6 \) 繼續乘以 4: \( 6 \times 4 = 24 \) 最後乘以 5: \( 24 \times 5 = 120 \) 結論:從 1 到 5 的乘積是 120。
要點:每一步都要將當前的乘積結果與下一個數相乘,直到所有數都乘完為止。
對於連續奇數的乘積,操作與整數類似,只是你每次都跳過偶數,選擇奇數相乘。
從第一個數 1 開始: \( 1 \) 然後乘以下一個奇數 3: \( 1 \times 3 = 3 \) 接著乘以 5: \( 3 \times 5 = 15 \) 再乘以 7: \( 15 \times 7 = 105 \) 最後乘以 9: \( 105 \times 9 = 945 \) 結論:從 1 到 9 的連續奇數乘積是 945。
要點:確保你每次只選擇奇數進行乘法運算,不要混入偶數。
對於連續偶數的乘積,步驟與奇數乘積相同,只不過每次選取偶數進行相乘。
從第一個偶數 2 開始: \( 2 \) 乘以下一個偶數 4: \( 2 \times 4 = 8 \) 接著乘以 6: \( 8 \times 6 = 48 \) 再乘以 8: \( 48 \times 8 = 384 \) 最後乘以 10: \( 384 \times 10 = 3840 \) 結論:從 2 到 10 的連續偶數乘積是 3840。