輸入三個數，判斷是否為勾股數；或輸入兩個數，計算第三個數。
勾股數是指滿足勾股定理的三個正整數 \(a\)、\(b\) 和 \(c\)，其中 \(c\) 是直角三角形的斜邊，而 \(a\) 和 \(b\) 是直角邊。勾股定理的公式為： \( c^2 = a^2 + b^2\) 若三個數滿足這個關係，則稱為勾股數。
若已知直角邊 \(a\) 和 \(b\)，計算斜邊 \(c\)： \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \)
若已知斜邊 \(c\) 和一條直角邊 \(a\)，計算另一條直角邊 \(b\)： \( b = \sqrt{c^2 - a^2} \)
驗證：
\( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \)
\( 5^2 = 25 \)
\( 3^2 + 4^2 = 5^2 \)
所以，3、4 和 5 是勾股數。
驗證：
\( 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500 \)
\( 45^2 = 2025 \)
\( 30^2 + 40^2 \neq 45^2 \)
所以，30、40 和 45 不是勾股數。
解答：
第三個數為斜邊時：
\(c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\)
是個整數，滿足勾股數條件。
第三個數為直角邊時：
\(c = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 5.29\)
不是整數，不能夠能勾股數。
所以，存在第三個數10，使得6、8、10三個數可以構成勾股數。