商和餘數計算器

輸入被除數與除數,計算商(整除)和餘數。

計算商和餘數

餘數

什麼是商和餘數?

在數學中,當一個整數(被除數)被另一個整數(除數)除時,會得到一個商和一個餘數。商表示除法的結果,餘數則是除法後剩下的部分。商和餘數的關係可以用以下公式表示: \( 被除數 = 除數 \times 商 + 餘數 \) 在此,餘數必須小於除數。

如何計算商和餘數?

  1. 確定被除數和除數:被除數是要被除的數,除數是用於除的數。如:\( a \div b \),其中\( a \)為被除數,\( b \)為除數。
  2. 進行整除計算

    計算商:用被除數除以除數,得到的結果向下取整。

    計算餘數:用被除數減去商乘以除數的結果,得到的值就是餘數。 \( 餘數 = 被除數 - 除數 \times 商 \)

示例

例子 1:被除數為17,除數為5,求商與餘數。

解答:

計算商:

\( 商 = \lfloor \frac{17}{5} \rfloor = 3 \)

計算餘數:

\( 餘數 = 17 - (5 \times 3) = 17 - 15 = 2 \)

例子 2:被除數為1365,除數為43,計算商和餘數。

解答:

計算商:

\( 商 = \lfloor \frac{1365}{43} \rfloor = 31 \)

計算餘數:

\( 餘數 = 1365 - (31 \times 43) = 1365 - 1333 = 32 \)

例子 3:被除數為100,除數為6,求商和餘數。

解答:

計算商:

\( 商 = \lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16 \)

計算餘數:

\( 餘數 = 100 - (6 \times 16) = 100 - 96 = 4 \)