範圍平均數計算器

輸入起始數與終止數,快速計算這個範圍內的平均數。

範圍平均數計算

平均值

如何計算範圍平均數

假設我們有一個起始數 \( a \) 和終止數 \( b \),計算這兩個數之間所有數的平均數。

對於一個連續整數範圍,\( a \) 到 \( b \),我們可以使用等差數列求和公式 \( \text{總和} = \frac{(a + b) \times (\text{個數})}{2} \) 因此,平均數就變成: \( \text{平均數} = \frac{\frac{(a + b) \times (\text{個數})}{2}}{\text{個數}} = \frac{a + b}{2} \) 其中,\( a \) 是起始數,\( b \) 是終止數。

示例

例子 1:計算 1 至 100 的平均數。

解答:

\( \text{平均數} = \frac{1 + 100}{2} = \frac{101}{2} = 50.5 \)

結果:1 至 100 的平均數是 50.5。

例子 2:計算 2020 到 2050 的平均數。

解答:

\( \text{平均數} = \frac{2020 + 2050}{2} = \frac{4070}{2} = 2035 \)

結果:2020 到 2050 的平均數是 2035。