互質數判斷器

輸入兩個數字,判斷它們是否為互質數。

互質數判斷

結果

什麼是互質數?

互質數是指兩個整數的最大公約數為1的數,這意味著這兩個數沒有除了1以外的其他共同因子。如:(8, 15)、(9, 28)都是互質數。

如何判斷兩個數是否為互質數?

  1. 使用歐幾裡得算法或質因數分解法來計算最大公約數(GCD)。
  2. 判斷 GCD 是否為1,若 GCD 為1,則這兩個數是互質數。

示例

例子 1:判斷 35 和 72 是否互質

解答:

計算 35 和 72 的最大公約數:

35 的因數:1, 5, 7, 35

72 的因數:1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

GCD(35, 72) = 1

因此,35 和 72 是互質數。

例子 2:判斷 46 和 105 是否互質

解答:

計算 46 和 105 的最大公約數:

46 的因數:1, 2, 23, 46

105 的因數:1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105

GCD(46, 105) = 1

所以,46 和 105 是互質數。

例子 3:判斷 14 和 28 是否互質

解答:

計算 14 和 28 的最大公約數:

14 的因數:1, 2, 7, 14

28 的因數:1, 2, 4, 7, 14, 28

GCD(14, 28) = 14

所以,14 和 28 不是互質數。