扇形計算器

什麼是扇形？

扇形是由圓心角分割出的圓的一部分，包含弧長和兩條從圓心到圓弧的半徑。根據扇形的半徑 \( r \) 和圓心角 \( \theta \)（度數或弧度），可以計算出扇形的各種屬性。

如何計算扇形的各個參數？

弧長計算

弧長表示扇形邊界上彎曲部分的長度。

• 若角度 \( \theta \) 為度數，則弧長： \( L = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360} \)
• 若角度 \( \theta \) 為弧度，則弧長： \( L = r \times \theta \)

弦長計算

弦長表示連接扇形兩端的直線的長度。 \( c = 2r \times \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \) 若角度為度數，需將 \( \theta \) 轉為弧度 \( \left(\theta \times \frac{\pi}{180}\right) \) 計算。

面積計算

面積 \( A \)：表示扇形的表面積。

• 若角度 \( \theta \) 為度數，面積： \( A = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360} \)
• 若角度 \( \theta \) 為弧度，面積： \( A = \frac{1}{2} r^2 \theta \)

示例：已知半徑 \( r = 10 \) 且圓心角 \( \theta = 60^\circ \)，計算弧長、弦長和面積。