自我數計算器

輸入一個數字，判斷它是否為自我數；或輸入起始數與終止數，生成範圍內的所有自我數。

什麼是自我數？

自我數，也稱為哥倫比亞數，是指在給定進制中，不能通過任何整數加上其各位數字的和生成的自然數。例如，如果一個數 \( n \) 能被表示為 \( n = m + S(m) \)，其中 \( S(m) \) 是整數 \( m \) 的各位數字之和，則 \( n \) 不是自我數。

自然數判斷：判斷數字是否為自然數。
循環檢查：對於所有小於該數字的自然數 \( m \)：
- 計算 \( S(m) \)：即 \( m \) 的各位數字之和。
- 計算 \( m + S(m) \)。
- 如果找到一個 \( m \) 使得 \( m + S(m) = n \)，則 \( n \) 不是自我數。
結果：如果遍歷所有 \( m \) 後沒有找到符合條件的，則 \( n \) 是自我數。

解答：

對於 \( m = 1 \) 到 \( 20 \)，逐個計算 \( m + S(m) \)：

1: \( 1 + 1 = 2 \)
2: \( 2 + 2 = 4 \)
3: \( 3 + 3 = 6 \)
4: \( 4 + 4 = 8 \)
...
14: \( 14 + 1 + 4 = 19 \)
15: \( 15 + 1 + 5 = 21 \)（找到符合條件的 \( m \)）

所以，21 不是自我數。