半圓計算器
輸入一個已知的半圓屬性值，如半徑、弧長、周長或面積，計算其它三個屬性。
計算半圓的半徑、弧長、周長和面積
半徑
弧長
周長
面積
什麼是半圓？
半圓是一個圓的半部分，擁有與圓相似的幾何特性。半圓的計算包括了半徑、弧長、周長和面積等屬性。根據已知的一個屬性值，可以計算出其它三個屬性值。
如何計算半圓的屬性？
根據不同屬性可以計算半圓的其它屬性，具體公式如下：
已知半徑 r
計算弧長： \( L = \pi r \) 計算周長： \( P = 2r + \pi r = (2 + \pi)r \) 計算面積： \( A = \frac{1}{2} \pi r^2 \)
已知弧長 L
計算半徑： \( r = \frac{L}{\pi} \) 計算周長： \( P = L + 2r = L + 2 \times \frac{L}{\pi} \) 計算面積： \( A = \frac{L^2}{2 \pi} \)
已知周長 P
計算半徑： \( r = \frac{P}{2 + \pi} \) 計算弧長： \( L = \frac{P \pi}{2 + \pi} \) 計算面積： \( A = \frac{P^2 \pi}{2(\pi + 2)^2} \)
已知面積 A
計算半徑： \( r = \sqrt{\frac{2A}{\pi}} \) 計算弧長： \( L = \pi r = \sqrt{2A\pi} \) 計算周長： \( P = (2 + \pi)r = (2 + \pi)\sqrt{\frac{2A}{\pi}} \)
示例
例子 1：已知半圓的半徑為 5，計算半圓的弧長、周長和面積。
解答：
計算半圓弧長：
\( L = πr = π × 5 ≈ 15.71 \)
計算半圓周長：
\( P = (2 + π)r = (2 + π) × 5 ≈ 25.708 \)
計算半圓面積：
\( A= \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi \times 5^2 \approx 39.27 \)
結果：半圓的弧長為約 15.71，周長為約 25.71，面積為約 39.27。
例子 2：已知半圓的面積為 50，要求計算半圓的半徑、弧長和周長。
解答：
計算半圓半徑：
\( r = \sqrt{\frac{2A}{\pi}} = \sqrt{\frac{2 \times 50}{\pi}} \approx 5.64 \)
計算半圓弧長：
\( L = πr = π × 5.64 ≈ 17.72 \)
計算半圓周長：
\( P = (2 + π)r = (2 + π) × 5.64 ≈ 29.01 \)
結果：半圓的半徑為約 5.64，弧長為約 17.72，周長為約 29.01。