史密夫數計算器
輸入數字，判斷它是否為史密夫數；或輸入起始數與終止數，生成範圍內的所有史密夫數。
什麼是史密夫數？
史密夫數（Smith Number）是一種特殊的自然數，其定義如下：史密夫數是一個合成數，其各個數字的和等於其所有質因數的和（質因數的和也考慮其重複次數）。如，4是一個史密夫數，4 的因數分解為 2 × 2，2 +2 = 4。
如何判斷一個數字是否為史密夫數？
- 判斷是否為合成數：首先，確定輸入的數字是否為合成數（即非質數且大於1）。
- 質因數分解：將該數字進行質因數分解，找出所有質因數。
- 計算和：計算數字的各位數字之和；同時，計算質因數的各位數字之和。
- 比較結果：如果這兩個和相等，則該數字為史密夫數。
示例
例子 1：判斷 22 是否為史密夫數
解答：
1. 判斷合成數：
22 是合成數。
2. 質因數分解：
22 = 2 × 11
3. 計算和：
數字和：2 + 2 = 4
質因數和：2 + 1 + 1 = 4
4. 判斷結果：
數字和與質因數和相等，所以，22 是史密夫數。
例子 2：判斷 28 是否為史密夫數
解答：
1. 判斷合成數：
28 是合成數。
2. 質因數分解：
28 = 2 × 2 × 7
3. 計算和：
數字和：2 + 8 = 10
質因數和：2 + 2 + 7 = 11
4. 判斷結果：
兩個和不相等，所以，28 不是史密夫數。
例子 3：判斷 2038 是否為史密夫數
解答：
1. 判斷合成數：
2038 是合成數。
2. 質因數分解：
2038 = 2 × 1019
3. 計算和：
數字和：2 + 0 + 3 + 8 = 13
質因數和：2 + 1 + 0 + 1 + 9 = 13
4. 判斷結果：
兩個和相等，所以，2038 是史密夫數。
前 100 個史密夫數
- 4
- 22
- 27
- 58
- 85
- 94
- 121
- 166
- 202
- 265
- 274
- 319
- 346
- 355
- 378
- 382
- 391
- 438
- 454
- 483
- 517
- 526
- 535
- 562
- 576
- 588
- 627
- 634
- 636
- 645
- 648
- 654
- 663
- 666
- 690
- 706
- 728
- 729
- 762
- 778
- 825
- 852
- 861
- 895
- 913
- 915
- 922
- 958
- 985
- 1086
- 1111
- 1165
- 1219
- 1255
- 1282
- 1284
- 1376
- 1449
- 1507
- 1581
- 1626
- 1633
- 1642
- 1678
- 1736
- 1755
- 1776
- 1795
- 1822
- 1842
- 1858
- 1872
- 1881
- 1894
- 1903
- 1908
- 1921
- 1935
- 1952
- 1962
- 1966
- 2038
- 2067
- 2079
- 2155
- 2173
- 2182
- 2218
- 2227
- 2265
- 2286
- 2326
- 2362
- 2366
- 2373
- 2409
- 2434
- 2461
- 2475
- 2484