楔形數計算器
輸入一個數字,判斷是否為楔形數;或輸入起始數與終止數,生成範圍內的所有楔形數。
什麼是楔形數?
楔形數是指可以表示成三個不同素數的積的正整數。例如,30 = 2 × 3 × 5 是一個楔形數,因為它由三個不同的素數相乘而成。
如何判斷一個數是否為楔形數?
判斷一個數是否為楔形數的步驟如下:
- 因數分解:將該數進行質因數分解,找出其所有質因數。
- 判斷質因數的個數:檢查質因數是否有三個且彼此不同。
- 結果判定:如果有三個不同的質因數,則該數是楔形數;否則不是。
示例
例子 1:判斷 30 是否為楔形數
解答:
質因數分解:30 = 2 × 3 × 5。
質因數個數:3 個(2, 3, 5),且彼此不同。
所以,30 是楔形數。
例子 2:判斷 60 是否為楔形數
解答:
質因數分解:60 = 2 × 2 × 3 × 5。
質因數個數:3 個(2, 3, 5),且彼此不同(注意:2 重複,實際上只有兩個不同的質因數)
所以,60 不是楔形數。
例子 3:判斷 1030 是否為楔形數
解答:
質因數分解:1030 = 2 × 5 × 103。
質因數個數:3 個(2, 5, 103),且彼此不同。
所以,1030 是楔形數。
前 100 個楔形數
- 30
- 42
- 66
- 70
- 78
- 102
- 105
- 110
- 114
- 130
- 138
- 154
- 165
- 170
- 174
- 182
- 186
- 190
- 195
- 222
- 230
- 231
- 238
- 246
- 255
- 258
- 266
- 273
- 282
- 285
- 286
- 290
- 310
- 318
- 322
- 345
- 354
- 357
- 366
- 370
- 374
- 385
- 399
- 402
- 406
- 410
- 418
- 426
- 429
- 430
- 434
- 435
- 438
- 442
- 455
- 465
- 470
- 474
- 483
- 494
- 498
- 506
- 518
- 530
- 534
- 555
- 561
- 574
- 582
- 590
- 595
- 598
- 602
- 606
- 609
- 610
- 615
- 618
- 627
- 638
- 642
- 645
- 646
- 651
- 654
- 658
- 663
- 665
- 670
- 678
- 682
- 705
- 710
- 715
- 730
- 741
- 742
- 754
- 759
- 762