楔形數計算器

輸入一個數字,判斷是否為楔形數;或輸入起始數與終止數,生成範圍內的所有楔形數。

楔形數判斷或生成

什麼是楔形數?

楔形數是指可以表示成三個不同素數的積的正整數。例如,30 = 2 × 3 × 5 是一個楔形數,因為它由三個不同的素數相乘而成。

如何判斷一個數是否為楔形數?

判斷一個數是否為楔形數的步驟如下:

  1. 因數分解:將該數進行質因數分解,找出其所有質因數。
  2. 判斷質因數的個數:檢查質因數是否有三個且彼此不同。
  3. 結果判定:如果有三個不同的質因數,則該數是楔形數;否則不是。

示例

例子 1:判斷 30 是否為楔形數

解答:

質因數分解:30 = 2 × 3 × 5。

質因數個數:3 個(2, 3, 5),且彼此不同。

所以,30 是楔形數。

例子 2:判斷 60 是否為楔形數

解答:

質因數分解:60 = 2 × 2 × 3 × 5。

質因數個數:3 個(2, 3, 5),且彼此不同(注意:2 重複,實際上只有兩個不同的質因數)

所以,60 不是楔形數。

例子 3:判斷 1030 是否為楔形數

解答:

質因數分解:1030 = 2 × 5 × 103。

質因數個數:3 個(2, 5, 103),且彼此不同。

所以,1030 是楔形數。

前 100 個楔形數

  • 30
  • 42
  • 66
  • 70
  • 78
  • 102
  • 105
  • 110
  • 114
  • 130
  • 138
  • 154
  • 165
  • 170
  • 174
  • 182
  • 186
  • 190
  • 195
  • 222
  • 230
  • 231
  • 238
  • 246
  • 255
  • 258
  • 266
  • 273
  • 282
  • 285
  • 286
  • 290
  • 310
  • 318
  • 322
  • 345
  • 354
  • 357
  • 366
  • 370
  • 374
  • 385
  • 399
  • 402
  • 406
  • 410
  • 418
  • 426
  • 429
  • 430
  • 434
  • 435
  • 438
  • 442
  • 455
  • 465
  • 470
  • 474
  • 483
  • 494
  • 498
  • 506
  • 518
  • 530
  • 534
  • 555
  • 561
  • 574
  • 582
  • 590
  • 595
  • 598
  • 602
  • 606
  • 609
  • 610
  • 615
  • 618
  • 627
  • 638
  • 642
  • 645
  • 646
  • 651
  • 654
  • 658
  • 663
  • 665
  • 670
  • 678
  • 682
  • 705
  • 710
  • 715
  • 730
  • 741
  • 742
  • 754
  • 759
  • 762