輸入一個數字，判斷其是否為三角平方數，或輸入起始數與終止數生成範圍內的所有三角平方數。
三角平方數是既是三角形數又是完全平方數的自然數。
三角形數是由自然數累加而成的數，公式為： \( T_n = \frac{n(n + 1)}{2} \) 其中 \( T_n \) 是第 \( n \) 個三角形數。
完全平方數是可以表示為某個整數的平方的數，即 \( n^2 \)。
常用的幾個三角平方數為： 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881。
解答：
1. 檢查是否為三角形數：
\( 36 = \frac{n(n + 1)}{2} \)
解方程，求得：\( n = 8 \)
2. 檢查 36 是否為完全平方數：
\( \sqrt{36} = 6 \)
3. 判斷結果：
所以，36 是三角平方數。
解答：
1. 檢查是否為三角形數：
\( 144 = \frac{n(n + 1)}{2} \)
解方程，求得：\( n \approx 16.47 \)
n 不是整數，所以，144 不是一個三角形數，因此144 不是三角平方數。
解答：
1. 檢查是否為三角形數：
\( 1225 = \frac{n(n + 1)}{2} \)
解方程，求得：\( n = 49 \)
2. 檢查 1225 是否為完全平方數：
\( \sqrt{1225} = 35 \)
3. 判斷結果：
1225 是三角平方數。