因數總和計算器

什麼是因數？

因數是指能夠整除某個數字且不留餘數的整數。換句話說，如果一個整數 \( a \) 能夠整除另一個整數 \( b \)，那麼 \( a \) 就是 \( b \) 的因數。因數總是成對出現的，一個較小的因數和一個較大的因數相乘得到原數。

例如，12 的因數包括 1、2、3、4、6 和 12。其中，

因此，12 的因數可以寫成成對形式：\( (1, 12), (2, 6), (3, 4) \)。

有趣的因數事實

• 1 是所有數字的因數： 不論數字多大，1 都是它的因數。
• 一個數自身也是它的因數： 這是因為任何數除以自己，商都是 1，沒有餘數。
• 質數只有兩個因數：質數只有 1 和它本身兩個因數。例如，7 是質數，因為它只有 1 和 7 兩個因數。
• 合數的因數肯定大於兩個：合數是除了 1 和自身以外至少有一個因數。例如，6 是合數，因為它的因數除1和6之外還有2和3。

如何計算一個數字的所有因數的和？

要計算一個數字的所有因數的和，需要兩個步驟：

1. 找到所有因數：要找出一個數字的所有因數，通常是通過逐一嘗試除數。通常是從 1 開始，到該數字的平方根為止，檢查每個數字是否可以整除。如果可以，則這個數字和它的對應商都為該數字的因數。
2. 將因數相加：找到所有因數後，將它們相加，得到因數的總和。

示例

例子 1：計算數字 12 的所有因數的和。

例子 2：計算數字 36 的所有因數的和。

例子 3：計算數字 100 的所有因數的和。