輸入個數，快速計算前幾個自然數、偶數、奇數、質數或合數的和、平方和與立方和。
自然數是正整數的集合。前 \( n \) 個自然數的和可以通過公式計算： \( S = \frac{n(n+1)}{2} \)
這個公式的推導基於等差序列，自然數是一組公差為1的等差序列。假設我們要求前 5 個自然數的和： \( S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \) 使用公式驗證： \( S = \frac{5(5+1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15 \)
偶數是能被 2 整除的數，前 \( n \) 個偶數的和計算公式為： \( S = n(n+1) \) 例如，計算前 5 個偶數的和： \( S = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 \) 使用公式驗證： \( S = 5(5+1) = 5 \times 6 = 30 \)
奇數是不能被 2 整除的數。前 \( n \) 個奇數的和計算公式為： \( S = n^2 \) 例如，計算前 5 個奇數的和： \( S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 \) 使用公式驗證： \( S = 5^2 = 25 \)
質數是僅有兩個正因數（1 和自身）的自然數。質數沒有簡單的求和公式，因此只能通過逐個質數計算。例如，前 5 個質數是 2, 3, 5, 7, 11，它們的和為： \( S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28 \)
合數是有多個正因數的自然數，除了 1 和自身以外至少有一個 因數。例如，前 5 個合數是 4, 6, 8, 9, 10，它們的和為： \( S = 4 + 6 + 8 + 9 + 10 = 37 \)
解答：
\( S = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \)
結果：前 10 個自然數的和 = 55
解答：
\( S = 6(6+1) = 6 \times 7 = 42 \)
結果：前 6 個偶數的和 = 42
解答：
\( S = 7^2 = 49 \)
結果：奇數和 = 49
解答：
\( S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 \)
結果：前 8 個質數的和 = 77
解答：
\( S = 4 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 + 16 + 18 = 112 \)
結果：前 10 個合數的和 = 112