分數加法計算器

輸入兩個分數,計算它們的總和。

計算兩個分數的總和

第一個分數
第二個分數
結果

如何計算兩個分數的和?

在分數加法中,無論是帶分數(如 \(2\frac{3}{4}\))還是普通分數(如 \(\frac{3}{4}\)),都可以遵循以下步驟求和:

  1. 將帶分數拆分為整數部分和真分數部分:對於帶分數,如 \( 2\frac{3}{4} \),表示為整數部分 \(2\) 和真分數部分 \(\frac{3}{4}\)。如果兩個分數都是普通分數,如 \(\frac{3}{4}\) 和 \(\frac{5}{6}\),則不需要拆分。
  2. 統一分母:對於普通分數和真分數部分,找到兩個分母的最小公倍數(LCM),並將它們轉換為等分母形式。
  3. 相加分數部分與整數部分:分數部分相加後,若分子大於分母,將其轉換為帶分數形式。若有整數部分,則將整數部分相加。
  4. 簡化結果:如果分子和分母有公因數,進行約分

示例

例子 1:計算兩個帶分數 \( 2\frac{3}{4} \) 和 \( 1\frac{5}{6} \) 的和

解答:

1. 將分數拆分成整數和分數部分:

\( 2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} \)

\( 1\frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} \)

2. 統一分母:

分母 4 和 6 的最小公倍數為 12。

將 \(\frac{3}{4}\) 轉換為 \(\frac{9}{12}\),將 \(\frac{5}{6}\) 轉換為 \(\frac{10}{12}\)。

3. 計算分數部分和整數部分:

\( \text{分數部分和:} \quad \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12} \)

\( \text{整數部分和:} \quad 2 + 1 = 3 \)

4. 組合結果:

\( 3 + 1\frac{7}{12} = 4\frac{7}{12} \)

結果:\( 2\frac{3}{4} + 1\frac{5}{6} = 4\frac{7}{12} \)

例子 2:計算兩個普通分數 \(\frac{3}{4}\) 和 \(\frac{5}{6}\) 的和

解答:

1. 統一分母:

分母 4 和 6 的最小公倍數為 12。

將 \(\frac{3}{4}\) 轉換為 \(\frac{9}{12}\),將 \(\frac{5}{6}\) 轉換為 \(\frac{10}{12}\)。

2. 計算分數和:

\( \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12} \)

結果:\(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = 1\frac{7}{12}\)

例子 3:計算帶分數 \( 3\frac{1}{2} \) 和普通分數 \(\frac{2}{3}\) 的和

解答:

1. 將分數拆分成整數和分數部分:

\( 3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} \)

2. 統一分母:

分母 2 和 3 的最小公倍數為 6。

將 \(\frac{1}{2}\) 轉換為 \(\frac{3}{6}\),將 \(\frac{2}{3}\) 轉換為 \(\frac{4}{6}\)。

3. 計算分數部分和整數部分:

\( \text{分數部分和:} \quad \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \)

\( \text{整數部分和:} \quad 3 + 0 = 3 \)

4. 組合結果:

\( 3 + 1\frac{1}{6} = 4\frac{1}{6} \)

結果:\( 3\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = 4\frac{1}{6} \)