輸入總和與個數，快速找到對應的連續數（整數、奇數或偶數）。
當你知道一組連續數的總和與它們的個數時，實際上可以通過數學推導來找到這些連續數。不同類型的連續數（整數、奇數或偶數）有各自的規律和公式，以下是手動推導每種情況的具體步驟。
對於一組連續整數（一組等差序列，公差為1），設它們的總和為 \( S \)，個數為 \( n \)，可以通過以下步驟找到它們的起始數 \( a \) 和終止數 \( b \)。
\( S = \frac{n \times (a + b)}{2} \) 因為我們知道 \( b = a + n - 1 \)，將其代入公式： \( S = \frac{n \times (a + a + n - 1)}{2} = \frac{n \times (2a + n - 1)}{2} \) 簡化後得到： \( S = \frac{n \times (2a + n - 1)}{2} \) 可以解出起始數 \( a \)： \( a = \frac{2S - n(n - 1)}{2n} \) 得到起始數 \( a \) 後，終止數 \( b \) 則是 \( b = a + n - 1 \)。
解答：
將總和與個數代入公式：
\( a = \frac{2 \times 55 - 5 \times (5 - 1)}{2 \times 5} = \frac{110 - 20}{10} = 9 \)
計算得到起始數 \( a = 9 \)，終止數 \( b = 9 + 5 - 1 = 14 \)。
結論：連續整數為 9, 10, 11, 12, 13。
對於一組連續奇數（也是等差序列，公差為2），設它們的總和為 \( S \)，個數為 \( n \)，同樣可以推導出起始奇數 \( a \) 和終止奇數 \( b \)。
\( S = \frac{n \times (a + b)}{2} \) 其中 \( b = a + 2(n - 1) \)，代入公式得： \( S = \frac{n \times (a + a + 2(n - 1))}{2} = \frac{n \times (2a + 2(n - 1))}{2} \) 進一步簡化： \( S = n \times (a + n - 1) \) 解出起始奇數 \( a \)： \( a = \frac{S}{n} - (n - 1) \) 然後，終止奇數 \( b \) 為 \( b = a + 2(n - 1) \)。
解答：
將數據代入公式：
\( a = \frac{25}{5} - (5 - 1) = 5 - 4 = 1\)
計算得出起始奇數 \( a = 1 \)，終止奇數 \( b = 1 + 2(5 - 1) = 9 \)。
結論：連續奇數為 1, 3, 5, 7, 9。
對於連續偶數的總和與個數，可以類似推導。
\( S = \frac{n \times (a + b)}{2} \) 其中 \( b = a + 2(n - 1) \)，代入後簡化為： \( S = n \times (a + n - 1) \) 解出起始偶數 \( a \)： \( a = \frac{S}{n} - (n - 1) \) 終止偶數 \( b \) 為 \( b = a + 2(n - 1) \)。公式與連續奇數的一樣。
解答：
將數據代入公式：
\( a = \frac{30}{5} - (5 - 1) = 6 - 4 = 2\)
計算得到起始偶數 \( a = 2 \)，終止偶數 \( b = 2 + 2(5 - 1) = 10 \)。
結論：連續偶數為 2, 4, 6, 8, 10。