三角形高度計算器

如何計算三角形高度

1. 已知底邊和面積

設底邊為 \( b \)，面積為 \( A \)。高度 \( h \) 為： \( h = \frac{2A}{b} \)

2. 已知一邊和夾角

設已知邊為 \( a \)，夾角為 \( C \)，另一邊與高形成垂直。高度 \( h \) 為： \( h = a \times \sin(C) \)

3. 已知三條邊（利用海倫公式）

設三角形三邊為 \( a \)、\( b \)、\( c \)。先計算半周長 \( s \)： \( s = \frac{a + b + c}{2} \) 再利用海倫公式求面積 \( A \)： \( A = \sqrt{s \times (s - a) \times (s - b) \times (s - c)} \) 然後通過底邊 \( b \) 和面積 \( A \) 計算高度 \( h \)： \( h = \frac{2A}{b} \)

示例

例子 1：已知底邊為 \(10\)，面積為 \(25\)，求高度。

例子 2：已知一邊為 \(8\)，夾角為 \(30^\circ\)，求高度。

例子 3：已知三邊長為 \(7\)、\(8\)、\(9\)，求高度。