裁剪平均值計算器

輸入一組數據和一個裁剪比例,快速計算裁剪平均值。

裁剪平均值計算

結果

如何計算裁剪平均值

裁剪平均值是一種剔除數據集中最高和最低部分數據後,計算剩餘數據的平均數的方法。該方法通常用於減少極端值的影響,使得平均值更能代表數據的中心趨勢。

裁剪平均值(Trimmed Mean)計算過程如下:

  1. 排序數據:將數據按升序排列。
  2. 確定裁剪數量:根據裁剪比例(例如 10%)計算需裁剪的數量,通常捨去總數兩端的比例值。
  3. 剔除極端值:去掉數據集兩端的裁剪數量數據。
  4. 計算均值:對剩餘的數據求平均值。

示例

例子 1:數據集為 [5, 7, 12, 15, 16, 19, 22],裁剪比例為 20%。

解答:

1. 排序數據:

已排序 [5, 7, 12, 15, 16, 19, 22]。

2. 確定裁剪數量:

20% 的裁剪比例意味著每端裁剪 1 個數。

3. 剔除極端值:

去掉最小的 5 和最大的 22,剩餘數據為 \( [7, 12, 15, 16, 19] \)。

4. 計算均值:

\( \frac{7 + 12 + 15 + 16 + 19}{5} = 13.8 \)

結果:裁剪平均值為 13.8。

示例 2:給定數據集 [5, 8, 10, 11, 15, 20, 22, 24, 27, 30],裁剪比例為 10%,計算裁剪平均值。

解答:

1. 排序數據:

已排序 [5, 8, 10, 11, 15, 20, 22, 24, 27, 30]

2. 確定裁剪數量:

裁剪比例為 10%,去掉最小的 10% 和最大的 10%,即去掉 1 個最小值和 1 個最大值。

3. 剔除極端值:

去掉 5 和 30 後,剩餘數據為 \( [8, 10, 11, 15, 20, 22, 24, 27] \)。

4. 計算均值:

\( \frac{8 + 10 + 11 + 15 + 20 + 22 + 24 + 27}{8} = \frac{137}{8} \approx 17.13 \)

結果:裁剪平均值約為 17.13。