輸入一個整數,計算其所有的元因數。
元因數是一種特殊的因數,如果整數 \( a \) 是整數 \( b \) 的因數,且 \( a \) 和 \( \frac{b}{a} \) 互質,則稱 \( a \) 為 \( b \) 的元因數。
假設要計算整數 \( N \) 的元因數,可按照下列步驟進行:
解答:
1. 找出因數:
36 的因數有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
2. 驗證互質性:
1 和 \( \frac{36}{1} = 36 \) 互質
4 和 \( \frac{36}{4} = 9 \) 互質
3. 輸出元因數:
36 的元因數為 1、4、9、36。
解答:
1. 找出因數:
60 的因數有 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
2. 驗證互質性:
1 和 \( \frac{60}{1} = 60 \) 互質
3 和 \( \frac{60}{3} = 20 \) 互質
4 和 \( \frac{60}{4} = 15 \) 互質
5 和 \( \frac{60}{5} = 12 \) 互質
3. 輸出元因數:
60 的元因數為 1、3、4、5、12、15、20、60。